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1963 gründeten Roy Daniels (Gesang), Richard Taylor (Leadgitarre), Alan Elkins (2. Leadgitarre), Roger Charles (Bass) und Brian Allen (Schlagzeug) die Gruppe The Emeralds. Bereits 1964 verließ Elkins die Formation. 1965 wurde Richard Taylor durch Terry New (Leadgitarre) ersetzt und 1966 erschienen unter dem neuen Bandnamen Wishful Thinking die ersten 3 Singles. Mit dem Lied "Step by Step" hatten sie einen Achtungserfolg in der „Big L Fab 40“, einer Hitparade beim Piratensender Wonderful Radio London. 1967 verließ Sänger Roy Daniels die Band und für ihn kam Kevin Scott (geboren als Kevin Finn), der sich später in Danny Finn umbenannte und z. B. von 1976 bis 1978 Sänger bei den New Seekers war. Ohne weitere nennenswerte Erfolge drehte sich das Besetzungskarussell weiter. Für Terry New kam John Franklin und Tony Collier ersetzte nicht nur Roger Charles am Bass, sondern war auch bei mehreren Songs Leadsänger. Schließlich schied mit Schlagzeuger Brian Allen auch das letzte Mitglied der Urbesetzung aus und für ihn kamen nacheinander Pete Ridley und John Redpath, der bis 1979 in der Gruppe blieb.
1973 waren Wishful Thinking am Soundtrack zum britischen Musikfilm That’ll Be The Day (mit David Essex und Ringo Starr) beteiligt. Sie steuerten einen Song bei und sind neben Billy Fury bei einem Tanzwettbewerb zu sehen.
1980 löste sich die Gruppe auf. 25 Jahre später, im April 2005, kam es in der Besetzung Kevin Finn, Brian Allen, Tony Collier und John Franklin zu einer Wiedervereinigung bei der RTL-Sendung "Die ultimative Chartshow".
„Hiroshima“
Von den Singles, die Wishful Thinking veröffentlichten, wurde nur Hiroshima erfolgreich. Dieses Lied über den Atombombenabwurf wurde 1969 von Dave Morgan (in den 1980er Jahren Mitglied beim Electric Light Orchestra) geschrieben. 1971 wurde es sowohl (mit She Belongs To the Night als B-Seite) als Single als auch auf dem gleichnamigen Album veröffentlicht. 1972 erschien es dann erneut, diesmal als B-Seite der Single Clear White Light. Doch erst nach Mitte der 1970er Jahre entwickelte sich das Lied dann speziell in Deutschland zu einem beachtlichen Erfolg und erreichte 1978 Platz #8 der Charts. Insgesamt blieb es 44 Wochen in der Hitparade.